二项式系数是什么

时间:2024-05-06 19:27:20编辑:阿简

在数学里,二项式系数,或组合数,是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数,k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用。      

二项式的推广

二项式定理推广到指数为非自然数的情况:

|x|<1 (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

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