互质

时间:2023-11-25 13:51:29编辑:阿简

互质关系是什么意思

当两个正整数的公约数只有1时,这两个数的关系就叫互质关系。例如:2和7,13和19等等。两个不相同的质数一定是互质关系,或者一个质数如果不能整除另一个合数,那么这两个数就是互质关系。互质分为互质整数和互质自然数,公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数。

知识拓展

互质定义

若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。例如8、10的最大公因数是2不是1,因此不是整数互质。7、11、13的最大公因数是1,因此这是整数互质。5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数),也不是合数,无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素,而且它们是唯一与0互素的整数。

公约数定义

公约数,亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数[1]。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。

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